导数的基本公式14个
1. 常数函数的导数：
\\（ \\frac{d}{dx}（c） = 0 \\） （其中 \\（ c \\） 是常数）
2. 幂函数的导数：
\\（ \\frac{d}{dx}（x^n） = nx^{n-1} \\） （其中 \\（ n \\） 是实数）
3. 指数函数的导数：
\\（ \\frac{d}{dx}（e^x） = e^x \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（a^x） = a^x \\ln a \\quad （a > 0） \\）
4. 对数函数的导数：
\\（ \\frac{d}{dx}（\\ln x） = \\frac{1}{x} \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（\\log_a x） = \\frac{1}{x \\ln a} \\quad （a > 0, a \\neq 1） \\）
5. 三角函数的导数：
\\（ \\frac{d}{dx}（\\sin x） = \\cos x \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（\\cos x） = -\\sin x \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（\\tan x） = \\sec^2 x \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（\\cot x） = -\\csc^2 x \\）
6. 反三角函数的导数：
\\（ \\frac{d}{dx}（\\arcsin x） = \\frac{1}{\\sqrt{1 - x^2}} \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（\\arccos x） = -\\frac{1}{\\sqrt{1 - x^2}} \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（\\arctan x） = \\frac{1}{1 + x^2} \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（\\arccot x） = -\\frac{1}{1 + x^2} \\）
7. 双曲函数的导数：
\\（ \\frac{d}{dx}（\\sinh x） = \\cosh x \\）
\\（ \\frac{d}{dx}（\\cosh x） = \\sinh x \\）
8. 乘积法则：
\\（ \\frac{d}{dx}（uv） = u\'v + uv\' \\）
9. 商法则：
\\（ \\frac{d}{dx}\\left（\\frac{u}{v}\\right） = \\frac{u\'v - uv\'}{v^2} \\）
以上就是导数的基本公式。
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